Formeln: Prozent, Dreisatz und kaufmännisches Rechnen
Prozentrechnung, Brutto und Netto, Skonto, Dreisatz, umgekehrter Dreisatz, Mittelwert, Steigung, Pythagoras, Zinsen und Verschnitt.
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| Gesucht | Formel | Größen und Einheiten | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Prozentwert | W = G · p100 % | G Grundwert, p Prozentsatz | 20 % von 450 € → W = 90 € |
| Prozentsatz | p = WG · 100 % | 90 € von 450 € → p = 20 % | |
| Bruttopreis | B = N · (1 + USt100 %) | USt in Deutschland meist 19 % | 100 € netto → 119 € brutto |
| Nettopreis | N = B1 + USt100 % | 238 € brutto → 200 € netto | |
| Skonto und Rabatt | Z = R · (1 − s100 %) | R Rechnungsbetrag, s Skontosatz | 1000 € mit 2 % → Z = 980 € |
| Dreisatz (gerade) | y2 = y1 · x2x1 | je mehr, desto mehr | 3 m kosten 12 € → 7 m kosten 28 € |
| Dreisatz (umgekehrt) | y2 = y1 · x1x2 | je mehr, desto weniger | 4 Monteure 6 Tage → 3 Monteure 8 Tage |
| Mittelwert | x̄ = x1 + x2 + … + xnn | 0,41; 0,43; 0,45 Ω → x̄ = 0,43 Ω | |
| Steigung | m = ΔyΔx · 100 % | Höhe durch waagerechte Länge | 1,5 m auf 25 m → m = 6 % |
| Satz des Pythagoras | c = √a2 + b2 | c Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck | a = 3 m, b = 4 m → c = 5 m |
| Zinsen | Z = K · p · t100 % | K Kapital, t in Jahren | 5000 € zu 3 % für 2 Jahre → Z = 300 € |
| Materialbedarf mit Verschnitt | M = F · (1 + v100 %) | v Verschnittzuschlag | 20 m² Fliesen + 10 % → M = 22 m² |
Prüfen, ob ein Dreisatz gerade oder umgekehrt ist: Doppelt so viel Material kostet doppelt so viel (gerade), doppelt so viele Monteure brauchen halb so lange (umgekehrt). Die 3-4-5-Regel prüft rechte Winkel auf der Baustelle.
Quelle: Kaufmännisches und technisches Rechnen, sinngemäß; Umsatzsteuersatz nach UStG § 12, Stand 2026. Richtwerte für die Praxis, maßgeblich sind die gültigen Normen und Herstellerangaben.