Drehzahl am Zahnradpaar (Übersetzung)
Greifen zwei Zahnräder ineinander, laufen gleich viele Zähne aneinander vorbei. Das kleine Rad dreht deshalb um so viel schneller, wie es weniger Zähne hat.
n2=n1·z1z2
Umstellen nach
- n2
- Drehzahl des getriebenen Rads 1/min
- n1
- Drehzahl des treibenden Rads 1/min
- z1
- Zähnezahl des treibenden Rads –
- z2
- Zähnezahl des getriebenen Rads –
Die Formel umgestellt
- nach n2 Drehzahl des getriebenen Radsn2=n1·z1z2
- nach n1 Drehzahl des treibenden Radsn1=n2·z2z1
- nach z1 Zähnezahl des treibenden Radsz1=n2·z2n1
- nach z2 Zähnezahl des getriebenen Radsz2=n1·z1n2
Größen und Einheiten
| Zeichen | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| n2 | Drehzahl des getriebenen Rads | 1/min |
| n1 | Drehzahl des treibenden Rads | 1/min |
| z1 | Zähnezahl des treibenden Rads | ohne Einheit |
| z2 | Zähnezahl des getriebenen Rads | ohne Einheit |
Merke
n_1 · z_1 = n_2 · z_2. Übersetzung i = z_2 / z_1 = n_1 / n_2: i > 1 übersetzt ins Langsame (Drehmoment steigt), i < 1 ins Schnelle. Ohne Verluste gilt M_2 = M_1 · i.
In der Praxis
Schaltgetriebe, Achsgetriebe, Steuertrieb und Anlasserritzel arbeiten nach diesem Prinzip. Zwei Zahnräder drehen gegensinnig; ein Zwischenrad (z. B. im Rückwärtsgang) kehrt die Drehrichtung um, ohne die Übersetzung zu ändern.
Beispiel
Ein Antriebsrad mit 15 Zähnen dreht mit 3000 1/min und treibt ein Rad mit 45 Zähnen. Wie schnell dreht das getriebene Rad?
Weiter mit
Gesamtübersetzung im AntriebsstrangZugkraft an den Antriebsrädern