Steigungswiderstand
Am Berg zieht ein Teil der Gewichtskraft das Fahrzeug hangabwärts. Diesen Anteil muss der Antrieb zusätzlich überwinden.
FSt=m·g·sin(arctanq)
Umstellen nach
- FSt
- Steigungswiderstand (Hangabtriebskraft) N · kN
- m
- Fahrzeugmasse kg · t
- q
- Steigung (Höhe je waagerechter Strecke) %
- g
- Fallbeschleunigung = 9,81 m/s²
Die Formel umgestellt
- nach FSt Steigungswiderstand (Hangabtriebskraft)FSt=m·g·sin(arctanq)
- nach m Fahrzeugmassem=FStg·sin(arctanq)
- nach q Steigung (Höhe je waagerechter Strecke)q=tan(arcsin(FStm·g))
Größen und Einheiten
| Zeichen | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| FSt | Steigungswiderstand (Hangabtriebskraft) | N, kN |
| m | Fahrzeugmasse | kg, t |
| q | Steigung (Höhe je waagerechter Strecke) | % |
| g | Fallbeschleunigung = 9,81 m/s² (Konstante) | m/s² |
Merke
Steigung q = tan α (10 % = 10 m Höhe auf 100 m waagerecht, α ≈ 5,7°). Bis etwa 20 % gilt sin α ≈ tan α, also kurz F_St ≈ m · g · q.
In der Praxis
Die Steigfähigkeit eines Fahrzeugs (mit Anhänger) wird im 1. Gang bestimmt: Zugkraft minus Rollwiderstand muss F_St übersteigen. Bergab wirkt F_St antreibend – dann hilft die Motorbremse, die Betriebsbremse vor Überhitzung zu schützen.
Beispiel
Ein 1500 kg schweres Auto fährt eine Straße mit 10 % Steigung hinauf. Wie groß ist der Steigungswiderstand?
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